Vector Analysis

Overview #

점은 위치, 선은 연결, 다각형은 내부와 경계를 가진 영역을 나타낸다. 첫 장면의 건물 4,280동을 고르고, 도형이 계산 가능한지와 이웃 도형과 어떤 관계인지 따로 읽는다.

Concept #

다각형의 유효성은 끝점이 닫혔는지만으로 정해지지 않는다. 외곽 링의 자기 교차, 구멍의 위치와 링 사이의 교차도 내부를 정의하는 데 영향을 준다. 이 공개본은 전부 외곽 링 하나이며, Shapely와 브라우저 JSTS가 각각 검사한 무효 도형 수는 0이다. 원본을 자동으로 고쳐서 이 숫자를 만든 것이 아니다.

DE-9IM은 A와 B 각각의 내부 I, 경계 B, 외부 E를 교집합으로 비교한 아홉 칸이다. 면이 겹치면 2, 선이 공유되면 1, 점만 만나면 0, 교집합이 비면 F다. 행 우선으로 이어 쓴 문자열과 행렬을 함께 보면, 겉보기로 비슷한 접함과 겹침을 구별할 수 있다.

두 다각형이 변 하나만 공유하면 내부–내부는 F이고 경계–경계는 1이다. 내부가 겹치는 같은 차원의 도형은 두 내부가 만난다. contains는 B의 내부가 A의 내부에 닿고 B 전체가 A의 외부에 나가지 않는 관계이며, covers는 경계 위의 대상도 포함하므로 경계점에서 결과가 달라진다.

Hands-on #

적용 범위: 유효성은 위치 정확도나 누락 여부를 검증하지 않는다. 이 자료의 무효 수 0을 다른 판·다른 지역에 일반화할 수 없다. 위상 판정은 EPSG:5181의 2차원 도형에 대한 결과다.

Summary #

• 도형의 유효성과 두 도형의 관계는 서로 다른 질문이다. 관계를 행렬로 읽으면 경계를 포함하는 규칙까지 검토할 수 있다.
• 유효성 검사는 원자료 전수에, 관계 검사는 선택한 두 도형에 적용한다.
• DE-9IM의 행·열 순서와 F·0·1·2의 차원을 함께 읽는다.

Notation #

References #

• Shapely manual · predicates, DE-9IM, set operations, buffer
• JTS / RelateOp
• SciPy / Dijkstra
• KIEAE 26(4), 95–104 (2026), pp.98–99
• Fire 9(10), 462 (2026), p.6 §2.3.2 and p.7 Table1
• 근거 장부 · 원문 위치·계산 정의

Overview #

중심점 하나로 건물 전체를 구역에 넣으면 어떤 정보가 사라질까? 이 탭은 같은 건물과 실제 OSM 토지이용 다각형 34개에 중심점 결합과 면적 결합을 적용하고, 연결된 경계 ID 집합이 달라지는 건물을 센다.

산업단지 유치업종도면 DAM_YUCH는 현행 공식 원문이 공공누리 제4유형이고 20220630 보관본의 별도 허락은 확인하지 못했다. 공개 가공 대신 OSM 경계로 대체했으며, 여기서 붙이는 landuse는 산업단지의 법정 경계나 유치업종이 아니다.

Concept #

공간 결합은 공간 관계로 속성을 연결하고, 오버레이는 교집합 같은 새 도형을 만든다. 중심점 결합은 건물의 면적중심을 경계 다각형이 covers할 때 연결한다. 면적 결합은 건물 B와 구역 Z의 교집합 면적을 건물 면적으로 나눈 값이 양수이고 임계비율 τ 이상일 때 연결한다.

한 건물이 여러 경계와 겹치면 모든 ID를 보존한다. 중복을 하나로 접거나 미결합 건물을 빼지 않고 전체 4,280동을 분모로 쓴다. 50%에서는 두 방식의 차이가 0동이지만 10%에서는 10동, 90%에서는 23동이다. 이 결과는 중심점 방식이 항상 맞다는 뜻이 아니라 이 경계와 임계값 조합의 결과다.

Hands-on #

적용 범위: OSM 토지이용 경계는 일부 지역을 덮고 중첩·빈 영역을 허용하므로 미결합을 오류로 단정하지 않는다. 완전한 닫힌 way만 썼고 relation은 제외했다. 유치업종 공간 결합은 이용허락 확인 전까지 남은 범위다.

Summary #

• 결합 규칙과 분모를 고정해 비교한다. 면적 비율의 분모가 건물인지 구역인지에 따라 질문 자체가 바뀐다.
• 경계가 중첩되면 다대다 ID 집합을 보존한다.
• 미결합과 결합 차이를 별도로 세고 임계값 민감도를 확인한다.

Notation #

References #

• Shapely manual · predicates, DE-9IM, set operations, buffer
• JTS / RelateOp
• SciPy / Dijkstra
• KIEAE 26(4), 95–104 (2026), pp.98–99
• Fire 9(10), 462 (2026), p.6 §2.3.2 and p.7 Table1
• 근거 장부 · 원문 위치·계산 정의

Overview #

반경 안 건물 수는 어느 지점을 중심으로 무엇을 세는지 정해야 정의된다. 여기서는 공개 건물 전체의 중심을 사용하고 자기 자신은 기본적으로 뺀다. 지도에서 실제 이웃을 확인하고 논문 통계와 관찰 단위가 어떻게 다른지 읽는다.

Concept #

평면 원형 버퍼의 면적은 πr²이지만 건물 수는 면적만으로 정해지지 않는다. 좌표 간 거리 d≤r인 다른 건물 중심을 세므로, 도형 일부만 원 안에 걸친 건물과 중심이 원 안인 건물은 다를 수 있다. 자신의 포함 여부는 모든 결과를 정확히 1씩 바꾼다.

KIEAE 2026 p.98은 화재 발생 건물 주변의 건물 수를 변수로 정의하고, p.99 Table2는 평균 3.156·10.354·52.084를 제시했다. 이 화면은 사건 위치 없이 모든 공개 건물을 기준으로 평균을 계산한다. 거리 정의와 표본이 같아야 수치의 재현을 주장할 수 있다.

직선거리는 두 위치를 바로 잇지만 도로망 거리는 연결 가능한 경로를 따른다. 이 화면은 건물 중심과 센터를 각각 150m 이내 최근접 OSM node에 연결하고, 두 연결선 길이와 최단 도로 길이를 합한다. 도로 폭·진입구·울타리를 모르는 이 직선 연결은 접근 비용의 학습용 가정이다.

Hands-on #

적용 범위: 공개 보관본과 화재 건물 표본의 범위·판·중심 정의·자기 포함 규칙이 달라 논문 평균과 다를 수 있다. 경계 밖 건물 누락은 가장자리의 이웃 수를 낮춘다. 직선 연결을 포함한 도로 거리는 현장 출입 가능성을 보장하지 않는다.

Summary #

• 버퍼는 거리와 관찰 단위의 조합이다. 도로망으로 질문을 바꾸면 연결성과 경계 절단도 결과의 일부가 된다.
• 중심점·자기 포함·자료 경계가 이웃 수의 정의에 들어간다.
• 논문 값과 계산값은 관찰 단위와 표본을 맞춘 뒤 비교한다.

Notation #

References #

• Shapely manual · predicates, DE-9IM, set operations, buffer
• JTS / RelateOp
• SciPy / Dijkstra
• KIEAE 26(4), 95–104 (2026), pp.98–99
• Fire 9(10), 462 (2026), p.6 §2.3.2 and p.7 Table1
• 근거 장부 · 원문 위치·계산 정의

Overview #

가중 그래프에서 최단 경로와 일정 시간의 도달 범위를 계산한다. 첫 체험은 실제 도로의 한 간선을 가상으로 닫아 우회를 보고, 둘째 체험은 센터 출발 속도와 준비시간을 바꾸어 도달권과 건물 구간 수를 비교한다.

Concept #

OSM의 같은 node ID를 공유하는 점만 연결하고 간선 가중치는 EPSG:5181 미터 길이로 둔다. 양의 가중치에서 Dijkstra는 현재까지 가장 짧은 정점을 확정하고 인접 거리 후보를 갱신한다. 교차해 보이는 선을 자동으로 연결하면 교량 아래 도로가 잘못 연결될 수 있다.

v는 km/h, δ는 준비시간(분), d는 m다. 도달권 지도는 예산 안에 드는 간선 일부까지 표시한다. 도로 범위는 센터 연결선 비용을 먼저 빼며 건물 구간은 건물 연결선 비용도 포함한다. 연결 가능한 node가 없는 건물과 단절 성분은 미산정으로 남긴다.

Fire 2026 p.6 §2.3.2(1) 및 p.7 Table1은 도로망 도착시간 ≤5분을 0, 5분 초과~10분을 0.5, 10분 초과를 1로 부호화한다. 논문은 가장 가까운 소방서/119센터를 사용한다. 이 화면은 녹산센터 한 곳과 일정속도 가정으로 구간별 건물 수만 계산하며 점수를 합성하지 않는다.

Hands-on #

적용 범위: 양방향 망에 일방통행·차종·회전·폭·교통량을 반영하지 않았고 센터 한 곳만 사용했다. 4,280동은 녹산 주변 공개 학습 표본이며 법정 산업단지 전수나 실제 출동시간을 재현하지 않는다. 이 결과는 예측·진단이 아니며 전문가 검수 전이다.

Summary #

• 경로 비용, 연결 규칙, 센터 집합, 속도와 준비시간을 함께 명시해야 도달권을 해석할 수 있다. 미산정 건물은 가장 늦은 구간과 구분한다.
• 단일 간선 폐쇄는 최단 경로를 바꾸거나 연결을 끊을 수 있다.
• 시간 구간 수는 가정 속도·준비시간에 민감하며 실제 출동시간과 구별한다.

Notation #

References #

• Shapely manual · predicates, DE-9IM, set operations, buffer
• JTS / RelateOp
• SciPy / Dijkstra
• KIEAE 26(4), 95–104 (2026), pp.98–99
• Fire 9(10), 462 (2026), p.6 §2.3.2 and p.7 Table1
• 근거 장부 · 원문 위치·계산 정의