Urban Space Syntax

Axial & Segment Maps

Overview #

이 탭의 관찰 단위는 교차점 자체가 아니라 두 연결점 사이의 직선 segment다. 지도는 녹산 국가산업단지 주변의 사각 범위이며 산업단지의 법정 경계가 아니다. 첫 장면에서 중심선과 segment를 전환하고, 단순화 편차를 바꾸어 관찰 단위가 어디에서 나뉘는지 본다.

Concept #

Axial map은 열린 공간을 가로지르는 시선·이동의 긴 선을 최소 집합으로 표현한다. Segment map은 선을 교차점과 방향이 바뀌는 곳에서 나눈다. Turner(2007)는 이 표현 차이를 angular 분석과 길이 가중치로 비교했다. 이 화면은 OSM 중심선으로 만든 비가중 segment 분석이며, 최소 axial 선 집합을 자동 생성한 결과로 부르지 않는다.

도로의 곡선을 곧바로 한 segment로 취급하면 회전이 사라진다. 여기서는 같은 OSM node를 공유할 때만 연결하고, 공유 node와 way 끝을 고정한 뒤 RDP 방식으로 굴곡을 단순화한다. 허용편차 3m는 원 중심선에서 직선으로 줄일 때 허용하는 평면 편차다. 0m에서는 굴곡 꼭짓점을 최대한 유지하고, 10m에서는 작은 굴곡을 더 줄인다.

경로의 angular cost는 각 연결점에서 진행 방향이 바뀌는 각도의 합이다. 직진은 0, 직각 회전은 1이다. 같은 교차점을 여러 번 건너뛰지 않도록 각 segment의 진입 방향을 상태로 저장하며, 다음 연결은 반대 끝에서 나간다. 위상 거리는 각도 크기를 무시하고 segment 사이의 연결 한 번을 1로 센다.

d_\theta(s,t)=\min_{P:s\to t}\sum_{(u,v)\in P}\frac{|\theta_{uv}|}{\pi/2},\quad d_{top}=\min_P\sum_{(u,v)\in P}1

가장 적게 꺾이는 경로와 가장 적은 segment를 지나는 경로는 다를 수 있다. 두 경로의 회전 비용·연결 횟수·미터 길이를 함께 읽는다. 같은 경로가 나오면 선택한 OD에서는 두 정의가 같은 결과를 준 것이다. 교량과 아래 도로가 평면에서 교차해도 공유 node가 없으면 연결하지 않는다.

건물 한 층의 공간 표현·깊이는 Spatial Configuration에서

Hands-on #

01 / 표현을 바꾸면 무엇이 달라지는가

맨 위 지도에서 중심선/segment를 전환한다. 같은 범위와 도로를 유지한 채 0·3·10m 편차를 바꾼다. Worker가 지도를 다시 나누고 세 반경의 값을 재계산한다. 전체 segment 수와 선택 길이가 바뀌는지 관찰한다. 선택 순번은 단순화 후 다른 조각을 가리킬 수 있다.

02 / 적게 꺾이기와 적게 건너가기

출발은 위 지도의 선택 segment다. 도착 순번을 바꾸고 경로를 계산한다. 반경은 경로의 중심 간 길이를 제한한다. 하늘색은 최소 각도, 분홍색 점선은 최소 연결 경로다.

도착 segment

—

적용 범위: OSM 연결과 굴곡의 품질이 분석을 결정한다. 모든 도로는 양방향 공간 연결로 읽으며 차량의 일방통행·신호·속도를 반영하지 않는다. 이동 행동의 관측 검증은 수행하지 않았다.

Summary #

Axial 선과 중심선 segment는 표현 단위가 다르다.
Angular cost는 방향 변화, topological cost는 연결 횟수를 센다.
분해 해상도와 입체 교차의 연결 규칙을 함께 기록한다.

Notation #

θ	진행 방향의 회전각(rad), 부호 없이 사용
dθ	90°=1인 경로 각도 비용
L	EPSG:5181 평면의 segment 길이(m)

References #

Integration & Choice

Overview #

같은 도로라도 어디까지 연결을 셀지에 따라 중심성이 달라진다. KIEAE 2026 연구는 QGIS 도로중심선과 Depthmap X를 사용해 400·800·1,200m local 반경을 비교했다(p.98). 이 탭은 같은 반경을 녹산 주변의 공개 도로에 적용하고, 논문 기술통계와 이 화면 계산값을 구별한다.

Concept #

반경 r은 segment 중심에서 출발해 도로를 따라 도착 중심까지 이동한 길이의 상한이다. 시작과 끝 segment에서는 절반 길이를, 중간 segment에서는 전체 길이를 더한다. 원형 직선거리 버퍼와 다르다. Worker는 각도와 미터 길이를 함께 추적하여, 미터 반경 안의 최소 각도 경로를 찾는다.

\ell(P)=\tfrac{L_s}{2}+\sum_{v\in P\setminus\{s,t\}}L_v+\tfrac{L_t}{2}\le r

NC는 출발을 포함한 도달 segment 수, TD는 도달 대상까지의 최소 각도 거리 합이다. 이 화면의 비가중 angular Integration은 depthmapX v0.9.1 Tulip 소스와 같이 NC²/TD로 계산한다. 같은 수의 대상을 더 적은 회전으로 만나면 값이 커진다. Turner의 angular mean depth는 평균 회전 비용이며, 이 역깊이 지표와 이름·방향을 구별한다.

TD_i(r)=\sum_{j\in R_i(r)}d_\theta(i,j),\qquad I_i(r)=\frac{NC_i(r)^2}{TD_i(r)}

Choice는 모든 순서 있는 출발–도착 쌍의 최소 각도 경로가 그 segment를 중간에 지나는 횟수다. 출발·도착 자체는 제외한다. 단위 길이당 가중치를 주지 않고, 가능한 쌍 수로 나누지 않은 raw Choice를 표시한다. 같은 각도 경로가 여럿이면 더 짧은 미터 경로를, 그것도 같으면 고정 입력 순서의 한 경로를 선택한다.

C_v(r)=\sum_{s\ne t}\mathbf{1}\{v\in P^*_{st}(r)\setminus\{s,t\}\}

TD가 0이면 Integration은 정의되지 않아 —로 표시하고 평균에서 제외한다. 공식 depthmapX v0.9.1 소스는 TD≤10⁻⁹일 때 Integration에 −1을 넣는다. 논문 표의 최소 −1.000은 그대로 인용하되, 연구에 쓰인 버전과 입력을 확보하지 않아 그 행의 구체 원인은 확정하지 않는다.

Hands-on #

01 / 도달 범위와 통과 중심성

맨 위 지도에서 400→800→1,200m로 바꾸고 Integration과 Choice를 전환한다. 도로·분해 편차는 고정한다. 선택 segment의 NC·TD·지표와 전체 색 순위를 함께 본다. 큰 반경의 높은 값은 더 큰 OD 집합의 영향도 포함한다.

02 / 경계에서 떨어진 부분만 요약하기

같은 계산 결과에서 요약 대상만 바꾼다. 가장자리 1,200m를 제외하면 평균·최댓값과 표본수가 어떻게 바뀌는가? 도로망을 다시 잘라 계산한 결과가 아니며, 경계 효과를 모두 제거했다는 뜻도 아니다.

요약 표본

논문 값은 KIEAE 2026 p.99 Table 2다. 이 화면은 OSM 도로·녹산 주변 사각 범위·2026-11-13 취득본·별도 계산 구현을 사용하므로 도로 자료·범위·버전 차이로 값이 다를 수 있다. 논문 표본의 통계를 복원한 결과로 읽지 않는다.

반경	논문 Choice 평균 / 최대	논문 Integration 평균 / 최소
400 m	21.138 / 760	17.162 / −1.000
800 m	239.075 / 3,767	44.149 / 10.205
1,200 m	878.619 / 8,862	79.275 / 15.164

적용 범위: 작은 반경·긴 segment·자료 경계는 도달 집합을 바꾼다. 브라우저의 연속 각도·동률 규칙과 depthmapX Tulip의 양자화·탐색 규칙 차이는 대조 장부에 기록했다. 연결 중심성은 교통량이나 안전 성능을 직접 측정하지 않는다.

Summary #

Integration은 도달 수와 최소 각도 깊이를 함께 읽는다.
Raw Choice의 크기는 반경과 OD 집합에 의존한다.
미정의 값과 논문 최소 −1을 구별한다.

Notation #

r	도로망 중심 간 경로 반경(m)
NC / TD	도달 수(출발 포함) / 각도 거리 합(90°=1)
I / C	NC²/TD / 순서 있는 OD 경로의 중간 통과 횟수

References #

Normalisation & Interpretation

Overview #

반경을 늘려 도달 대상이 많아지면 raw 중심성도 커질 수 있다. Hillier·Yang·Turner(2012)는 서로 다른 크기의 도시를 비교하기 위해 angular 지표의 정규화를 검토했다. 이 탭은 raw 지표와 NAIN·NACH의 순위를 비교하고, 건물마다 부여한 Integration과 주변 건물 수의 관계를 공개 자료로 직접 계산한다.

Concept #

본문 p.165의 NAIN은 NC^1.2/TD다. Raw Integration의 NC² 대신 NC^1.2를 써 도달 수의 영향을 줄인다. NACH는 Choice+1과 TD+3의 로그 비율이다(부록 p.191 식 2). 둘 다 같은 도로의 순위를 바꿀 수 있지만, 서로 다른 자료 경계·분해 해상도를 자동으로 같게 만들지는 않는다.

NAIN_i=\frac{NC_i^{1.2}}{TD_i},\qquad NACH_i=\frac{\log(C_i+1)}{\log(TD_i+3)}

같은 논문의 부록 pp.191–192 식 3은 정규화 깊이에 NC+2를 사용한다. 그 역수는 (NC+2)^1.2/TD이며 본문 식과 다르다. 여기서는 본문 식을 선택해 결과 JSON에도 정의를 적는다. TD=0인 NAIN은 —로 두고, Choice=0인 NACH는 0이 된다.

건물 중심을 EPSG:5181로 옮긴 다음 가장 가까운 segment의 Integration을 붙인다. 중심 간 거리 50·100·250m 이내의 다른 공개 건물 수를 세고, 같은 건물들의 두 변수에 Pearson 상관을 계산한다. 건물 외곽선과 버퍼의 교차 개수를 세는 규칙과는 다르다. 자기 건물은 제외한다.

r_{xy}=\frac{\sum_b(x_b-\bar x)(y_b-\bar y)}{\sqrt{\sum_b(x_b-\bar x)^2\sum_b(y_b-\bar y)^2}}

표본은 도로 bounds 안쪽 250m에 있는 G1 건물 중, 지정한 snap 거리 안에 정의된 Integration을 가진 segment가 있는 건물이다. 버퍼 이웃은 G1 공개본 전체에서 센다. 동일 segment를 공유하는 건물이 있어 관측값이 독립적이지 않으므로 표본 건물 수와 연결 segment 수를 함께 보고, 유의확률은 산출하지 않는다.

Hands-on #

01 / 정규화 전후 순위와 반경

맨 위에서 Integration→NAIN, Choice→NACH를 전환한다. 선택 segment의 원 지표·정규화 지표와 세 반경의 순위를 아래에서 비교한다. 순위는 같은 지표의 전체 정의된 segment 안에서 매기며, 동률은 순번으로 정렬한다.

02 / 중심성과 버퍼 건물 수의 관계

반경과 snap 거리를 바꾸고, 50·100·250m 버퍼를 선택한다. Worker가 G1 공개 건물 중심에서 이웃 수와 상관을 계산한다. 산점도 한 점은 건물 하나다.

건물 버퍼최근접 도로 최대 거리

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논문 값은 p.100 Table 3의 Integration r400m–Buffer50/100/250 상관 0.353·0.410·0.425다. 논문은 부산 41개 산업단지의 연구 표본을, 이 화면은 녹산 주변에서 결합 가능한 G1 공개 건물을 관찰한다. 도로 자료·범위·버전·관찰 단위·버퍼 규칙이 달라 값이 다를 수 있다.

적용 범위: G1은 연구 보관본의 공개 추출물로 현행 전수 건물이 아니다. 공간 자기상관·도로 값의 반복·최근접 결합 선택이 상관에 영향을 준다. 이 관계는 인과·개별 건물의 화재 위험을 뜻하지 않는다.

Summary #

NAIN·NACH를 사용할 때 식의 판과 raw 정의를 함께 적는다.
반경과 정규화에 따른 순위를 같은 도로에서 비교한다.
버퍼 개수·관찰 단위·표본수·결합 거리를 함께 보고한다.

Notation #

xᵦ	건물 b에 최근접 결합한 Integration
yᵦ	자기 건물을 제외한 반경 내 중심 수
NAIN / NACH	정규화 각도 Integration / Choice, 무차원